甲与乙发生借货纠纷。经法院判决，甲应向乙偿还欠款。因经济困难，甲未在法院判决规定的履行期限内还款。乙向法院申请强制执行。在执行期间，乙要求甲支付迟延履行法院生效判决期间的债务利息。请问：甲应否支付迟延履行法院生效判决期间的债务利息？

　　根据《民事诉讼法》的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。本案中，甲未在法院判决规定的还款期限内履行还款义务，乙向法院申请强制执行。作为被执行人，甲应当加倍支付其迟延履行法院判决期间的债务利息。